租赁合同中承租人应尽到的合同义务有：

1.支付租金。承租人应当按照约定的期限支付租金。承租人无正当理由未支付租金或延期支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付。承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。

2.按照约定的方法使用租赁物。承租人应按照约定的方法使用租赁物;无约定的或约定不明确的，可以由当事人事后达成补充协议来确定;不能达成协议的，按合同的有关条款或交易习惯确定;仍不能确定的，应根据租赁物的性质使用。

3.妥善保管租赁物。承租人应以善良管理人的注意妥善保管租赁物，未尽妥善保管义务，造成租赁物毁损灭失的，应当承担损害赔偿责任。

4.不得擅自改善和增设他物。承租人经出租人同意，可以对租赁物进行改善和增设他物。承租人未经出租人同意对租赁物进行改善和增设他物的，出租人可以请求承租人恢复原状或赔偿损失。

5.通知义务。在租赁关系存续期间，出现以下情形之一的，承租人应当及时通知出租人：

(1)租赁物有修理、防止危害的必要;

(2)其他依诚实信用原则应该通知的事由。承租人怠于通知，致出租人不能及时救济而受到损害的，承租人应负赔偿责任。

6.返还租赁物。租赁合同终止时，承租人应将租赁物返还出租人。逾期不返还，即构成违约，须给付违约金或逾期租金，并须负担逾期中的风险。

【法律依据】

《合同法》第二百二十六条规定，承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定，租赁期间不满一年的，应当在租赁期间届满时支付；租赁期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在租赁期间届满时支付。（《合同法》将于2020年12月31号失效）

《民法典》第七百二十一条规定，承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）