没人伤交通事故逃跑的处罚是罚款200元到2000元，可以并处15日以下拘留。有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

1.未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

2.将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

3.造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

4.机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

5.强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的。

【法律依据】

根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。