依据我国兵役法的规定，义务兵逃逸的由县级人民政府强制其履行兵役义务，并可以处以罚款，如果是现役军人在战时逃离部队的，会构成犯罪。

【法律依据】

《中华人民共和国兵役法》第六十六条，有服兵役义务的公民有下列行为之一的，由县级人民政府责令限期改正；逾期不改的，由县级人民政府强制其履行兵役义务，并可以处以罚款：

(一)拒绝、逃避兵役登记和体格检查的；

(二)应征公民拒绝、逃避征集的；

(三)预备役人员拒绝、逃避参加军事训练、执行军事勤务和征召的。

有前款第二项行为，拒不改正的，不得录用为公务员或者参照公务员法管理的工作人员，两年内不得出国(境)或者升学。

国防生违反培养协议规定，不履行相应义务的，依法承担违约责任，根据情节，由所在学校作退学等处理；毕业后拒绝服现役的，依法承担违约责任，并依照本条第二款的规定处理。

战时有本条第一款第二项、第三项或者第三款行为，构成犯罪的，依法追究刑事责任。