父母共同立遗嘱一方死亡后遗嘱是否生效，要具体问题具体分析。具体有下列三种情况：

1、对于相互指定对方为自己的遗产继承人的夫妻共同遗嘱的生效时间，自任何一方死亡时即时生效，死亡方的意思表示生效，生存方的意思表示失效。

2、对于共同指定第三人为遗产的继承人的共同遗嘱，仅在共同遗嘱人都死亡后整个共同遗嘱才发生效力。

3、对于相互指定对方为自己的遗产继承人并规定后死者将遗产留给某第三人的共同遗嘱，一方死亡仅致使遗嘱部分生效，双方都死亡时方全部生效。

【法律依据】

《继承法》第2条，继承从被继承人死亡时开始。（《继承法》将于2020年12月31号失效）。

根据《民法典》第一千一百二十一条规定：继承从被继承人死亡时开始。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。