剥夺政治权利的刑罚的执行分为以下情况：

1、剥夺政治权利的期限

根据《刑法》第五十五条，剥夺政治权利的期限，除本法第五十七条规定外，为一年以上五年以下。判处管制附加剥夺政治权利的，剥夺政治权利的期限与管制的期限相等，同时执行。

第五十七条，对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。在死刑缓期执行减为有期徒刑或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。

2、剥夺政治权利的刑期计算

根据《刑法》第五十八条，附加剥夺政治权利的刑期，从徒刑、拘役执行完毕之日或者从假释之日起计算;剥夺政治权利的效力当然施用于主刑执行期间。

被剥夺政治权利的犯罪分子，在执行期间，应当遵守法律、行政法规和国务院公安部门有关监督管理的规定，服从监督;不得行使本法第五十四条规定的各项权利。

3、剥夺政治权利的执行机关

根据《刑事诉讼法》第二百七十条，对被判处剥夺政治权利的罪犯，由公安机关执行。执行期满，应当由执行机关书面通知本人及其所在单位、居住地基层组织。